Dernièrement, j'ai travaillé à la construction de diagrammes de Voronoï.

Je vais partager dans les jours qui suivent les images ou animations que je trouve jolies.

Le précédent est avec des points aléatoires, mais en disposant les sites du diagramme de certaines manières, on peut obtenir de jolies formes.

Il est temps de faire d'autres animations !

Ici, je fais bouger les sites pour faire un diagramme de Voronoï qui évolue petit à petit.

J'ai fait pareil avec son graphe dual, appelée la triangulation de Delaunay.

C'est joli et agréable à regarder :3

C'est les mêmes mais en reverse mode, juste je préfère y'a pas de "saut" moche

J'ai implémenté l'algorithme de Lloyd qui, appliqué à un diagramme de Voronoï, a pour effet de déplacer les sites vers le centre de leur face. Au bout de plusieurs itérations, le diagramme de Voronoï devient de plus en plus "équilibré" et converge vers un "Centroidal Voronoi tessellation" : un diagramme de Voronoï où chaque site est aussi le centre de masse de sa face.

En pratique, ça espace les sites proches et rapproche les sites éloignés.

Donc avec cet algo si on compare la situation de départ et la situation après 27 itérations, on voit que les sites à la fin sont très réguliers et chaque face plutôt similaire. Par exemple.

oupsi j'avais fait une ptite erreur sur les bords pour l'algo de Lloyd, voici le résultat, beaucoup plus doux

(je prenais pas le bon centre de triangles avant... mais les triangles ont tellement de centres aussi)

Une des applications moins évidente des diagrammes de Voronoï : pouvoir faire du "stippling". C'est un peu ce que font certaines (toutes ?) imprimantes laser pour faire les constrastes.

Plus il y a de densité de point, plus on perçoit la zone comme sombre.

J'ai réalisé une animation sur une rose. Au début j'ai dit qu'on mettait les points au hasard, mais en fait je les mets quand même déjà un peu là où il faut.

Et l'algorithme de Lloyd les place juste un tout petit peu plus joliment !

Un peu la même animation, mais avec Audrey Hepburn (bon je viens de me rendre compte que la première étape se faisait écraser donc en fait on voit pas le placement initial qui est vraisemblablement bien moins beau)

Et les diagrammes de Voronoï dans tout ça ?

Ils sont là. :3

Aujourd'hui j'ai travaillé sur un meilleur affichage des graphes.

Maintenant je produis des images vectorielles en svg. Et j'ai travaillé sur un ptit effet sympa pour l'affichage des arêtes, qui arrondie un peu les angles et c'est cool.

Maintenant je vais tenter des ~choses~ encore

J'en ai profité pour refaire de nouvelles animations parce que c'est joli

parfois je fais des trucs et je sais que je devrais pas ET JE LE FAIS QUAND MÊME

Je ne sais pas encore si je préfère avec ou sans dégradés mais je commence à pouvoir faire des diagrammes qui sont plutôt jolis quand même

Alors ça c'est un accident mais ça va c'est joli quand même

(oui je vais faire des flocons car je suis nostalgique)

juste pour comparer le dernier en dessinant les arêtes "simplement"

C'est fascinant comment les traits noirs plus épais modifient la perception de la couleur de chaque face/cellule

mais maintenant je peux mettre autant de symétrie que je veux :3

Quelques résultats avant le rendu final... Le résultat du stippling par rapport à une image de papillon, puis je montre le diagramme de Voronoï, qui sera coloré selon l'image

J'ai refait un essai en augmentant le nombre de points autour de la forme et du cercle.

J'aime bien le rendu mais en même temps c'est plutôt creepy du coup je vais m'arrêter là :3

Heya ! Après avoir fait du stippling, un résultat qu'on peut avoir sur ces points joliment espacés, c'est ce qui s'appelle du "TSP art"... dessiner le chemin le plus court passant par tous les points.

Si vous vous souvenez de l'image du stippling, voici ce que ça donne après un calcul assez long (4000 points : temps du stippling... 40 secondes à tout casser + 1994 secondes (un peu plus d'une demi-heure) pour trouver un chemin presque-optimal) :

@baerd Everything is FINE, citizen, for it is only a BUTTERFLY

@nausicaa OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOHHHHH
Est-ce qu'il existe les mêmes en noir ?

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@nausicaa J'ai pas compris, il est où le trésor, elle est où l'entrée du labyrinthe ? :moji11:

@nausicaa Bon par contre je ne comprends pas ce qu'il se passe mais quand j'ouvre l'un des messages de ce thread, mon navigateur (Firefox sur Android 10) crash. Et c'est vraiment systématique et c'est le cas à la fois avec le web natif masto et avec pinafore.eldritch.cafe/ :moji18:

@ZeldAurore mmmh j'ai peur que ça soit parce que j'accumule en un seul thread tout plein d'images et de gifs et ça commence à devenir volumineux ? :(

@nausicaa Bah, j'ai jamais eu de soucis pour les threads Nudevember alors je sais pas... Et puis ça devrait être un cas pris en compte par le navigateur de ne pas crasher quand une page est trop volumineuse... :moji27:

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