Dernièrement, j'ai travaillé à la construction de diagrammes de Voronoï.

Je vais partager dans les jours qui suivent les images ou animations que je trouve jolies.

Le précédent est avec des points aléatoires, mais en disposant les sites du diagramme de certaines manières, on peut obtenir de jolies formes.

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Il est temps de faire d'autres animations !

Ici, je fais bouger les sites pour faire un diagramme de Voronoï qui évolue petit à petit.

J'ai fait pareil avec son graphe dual, appelée la triangulation de Delaunay.

C'est joli et agréable à regarder :3

C'est les mêmes mais en reverse mode, juste je préfère y'a pas de "saut" moche

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J'ai implémenté l'algorithme de Lloyd qui, appliqué à un diagramme de Voronoï, a pour effet de déplacer les sites vers le centre de leur face. Au bout de plusieurs itérations, le diagramme de Voronoï devient de plus en plus "équilibré" et converge vers un "Centroidal Voronoi tessellation" : un diagramme de Voronoï où chaque site est aussi le centre de masse de sa face.

En pratique, ça espace les sites proches et rapproche les sites éloignés.

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Donc avec cet algo si on compare la situation de départ et la situation après 27 itérations, on voit que les sites à la fin sont très réguliers et chaque face plutôt similaire. Par exemple.

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oupsi j'avais fait une ptite erreur sur les bords pour l'algo de Lloyd, voici le résultat, beaucoup plus doux

(je prenais pas le bon centre de triangles avant... mais les triangles ont tellement de centres aussi)

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Une des applications moins évidente des diagrammes de Voronoï : pouvoir faire du "stippling". C'est un peu ce que font certaines (toutes ?) imprimantes laser pour faire les constrastes.

Plus il y a de densité de point, plus on perçoit la zone comme sombre.

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Mais le stippling c'est pas aussi simple que juste "mettre plus de points là où c'est sombre". Il faut que les points ne se superposent pas, qu'ils ne fassent pas de motifs qui attireraient l'oeil...

Pour ça, on lance donc des points un peu au hasard puis on fait l'algorithme de Lloyd... oui celui qui régularise les diagrammes de Voronoï. Sauf qu'au lieu de déplacer les sites vers le centre des faces... on va ajouter un biais qui fera qu'on déplace les sites plutôt vers les zones sombres. 🎉

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J'ai réalisé une animation sur une rose. Au début j'ai dit qu'on mettait les points au hasard, mais en fait je les mets quand même déjà un peu là où il faut.

Et l'algorithme de Lloyd les place juste un tout petit peu plus joliment !

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Un peu la même animation, mais avec Audrey Hepburn (bon je viens de me rendre compte que la première étape se faisait écraser donc en fait on voit pas le placement initial qui est vraisemblablement bien moins beau)

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Aujourd'hui j'ai travaillé sur un meilleur affichage des graphes.

Maintenant je produis des images vectorielles en svg. Et j'ai travaillé sur un ptit effet sympa pour l'affichage des arêtes, qui arrondie un peu les angles et c'est cool.

Maintenant je vais tenter des ~choses~ encore

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parfois je fais des trucs et je sais que je devrais pas ET JE LE FAIS QUAND MÊME

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Je ne sais pas encore si je préfère avec ou sans dégradés mais je commence à pouvoir faire des diagrammes qui sont plutôt jolis quand même

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le premier gif faut l'écouter avec le son "THX sound effect"

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c'est assez rigolo, j'avais pas fait gaffe mais quand je fixe un point, j'ai l'impression que certains des sites proches disparaissent alors que non

jolie illusion d'optique

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@baerd si tu m'en trouves une jolie en noir et blanc (pas besoin d'autant de contraste que sur mon exemple) alors on peut s'arranger :P

@nausicaa je suis tellement administratifve de ton travail ;;;;

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